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Profesor Ortiz se adjudica proyecto FONDECYT Regular 2018

La iniciativa titulada “Enhancing the robustness of meshfree Galerkin methods for solid mechanics simulations using the virtual element decomposition” busca mejorar los métodos de Galerkin sin malla para las simulaciones en mecánica de sólidos.

 

Para lograr lo anterior el académico del DIMEC, Alejandro Ortiz, propone desarrollar un marco teórico y numérico unificado que incorpore las ventajas de los métodos sin malla y del método del elemento virtual. “Esto va a permitir resolver problemas de mecánica de sólidos en forma numérica realizando la integración numérica sobre celdas de integración de topologías arbitrarias, las que pueden ser obtenidas desde los clásicos generadores de mallas triangulares y tetraédricos hasta los más sofisticados generadores de mallas poligonales y poliédricos”, explica Ortiz, quien agrega que “en los métodos de Galerkin sin malla, la integración numérica sobre celdas no es exacta y por lo tanto introduce errores que pueden comprometer la consistencia y la estabilidad del método con la potencial pérdida de la convergencia de la solución numérica. El marco teórico del método del elemento virtual pone a disposición una manera elegante y matemáticamente rigurosa para subsanar esta deficiencia”.

 

 

Para finalizar el profesor Ortiz señala que “dentro de las potenciales aplicaciones de los métodos numéricos que se desarrollarán en el marco de este proyecto se encuentran las simulaciones de colisiones para estudiar la tolerancia al impacto en automóviles, las simulaciones quirúrgicas en medicina asistida por computador, las simulaciones de eventos extremos como las explosiones y deslizamientos de tierra, entre otros”.

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